Chỉång 3. Cạc pháưn tỉí logic cå bn Trang 31
c. Cäøng Vì (AND)
Cäøng AND l cäøng logic thỉûc hiãûn chỉïc nàng ca phẹp toạn nhán
logic våïi 2 ng vo v 1 ng ra k hiãûu nhỉ hçnh v:
Phỉång trçnh logic mä t hoảt âäüng ca cäøng AND:
y = x
1
.x
2
Bng trảng thại hoảt âäüng ca cäøng AND 2 ng vo:
x
2
y
x
1
x
1
x
2
y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Hçnh 3.6. Cäøng AND
Tỉì bng trảng thại ny ta cọ nháûn xẹt: Ng ra y chè bàòng 1 (mỉïc
logic 1) khi c 2 ng vo âãưu bàòng 1, ng ra y bàòng 0 (mỉïc logic 0)
khi cọ mäüt ng vo báút k (x
1
hồûc x
2
) åí mỉïc logic 0.
Xẹt trỉåìng håüp täøng quạt cho cäøng AND cọ n ng vo x
1
, x
2
x
n
:
y
AND
=
⎩
⎨
⎧
==∀
=∃
)n1,(i1x1
0x0
i
i
Váûy, âàûc âiãøm ca cäøng AND l: ng
ra y chè bàòng 1 khi táút c cạc ng vo
âãưu bàòng 1, ng ra y bàòng 0 khi cọ êt
nháút mäüt ng vo bàòng 0.
x
1
y
x
n
Hçnh 3.7. Cäøng AND våïi n ng vo
Sỉí dủng cäøng AND âãø âọng måí tên hiãûu:
Xẹt cäøng AND cọ hai ng
vo x
1
v x
2
. Ta chn:
- x
1
âọng vai tr ng vo âiãưu khiãøn (control).
- x
2
âọng vai tr ng vo dỉỵ liãûu (data).
Xẹt cạc trỉåìng håüp củ thãø sau âáy:
- x
1
= 0: → y = 0 báút cháúp trảng thại ca x
2
, ta nọi cäøng AND khọa
lải khäng cho dỉỵ liãûu âỉa vo ng vo x
2
qua cäøng AND âãún ng ra.
Bi ging K Thût Säú Trang 32
- x
1
=1
2
xy
1y1
2
x
0y0
2
x
=⇒
=⇒=
=⇒=
⎩
⎨
⎧
Ta nọi cäøng AND måí cho dỉỵ liãûu âỉa vo ng vo x
2
qua cäøng AND
âãún ng ra.
Sỉí dủng cäøng AND âãø tảo ra cäøng logic khạc: Nãúu ta sỉí dủng 2 täø
håüp âáưu v cúi trong bng giạ trë ca cäøng AND v näúi cäøng AND
theo så âäư sau:
y
x
2
x
1
+x = 0 → x
1
= x
2
= 0 → y = 0
+x = 1 → x
1
= x
2
= 1 → y = 1 → y = x
Hçnh 3.8. Sỉí dủng cäøng AND tảo ra cäøng âãûm.
thç chụng ta cọ thãø sỉí dủng cäøng AND âãø tảo ra cäøng âãûm.
Trong thỉûc tãú, cọ thãø táûn dủng hãút cạc cäøng chỉa dng trong IC âãø
thỉûc hiãûn chỉïc nàng ca cạc cäøng logic khạc.
d. Cäøng Hồûc (OR)
L cäøng thỉûc hiãûn chỉïc nàng ca phẹp toạn cäüng logic, cäøng OR cọ
2 ng vo v 1 ng ra cọ k hiãûu nhỉ hçnh v:
y
x
2
x
1
y
x
2
x
1
K hiãûu Cháu Áu
K hiãûu theo M, Nháût, Ục
Hçnh 3.9. Cäøng OR 2 ng vo
Phỉång trçnh logic mä t hoảt âäüng ca cäøng OR: y = x
1
+ x
2
Bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca cäøng OR:
Chỉång 3. Cạc pháưn tỉí logic cå bn Trang 33
x
1
x
2
y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Xẹt trỉåìng håüp täøng quạt âäúi våïi cäøng OR cọ n ng vo.
Phỉång trçnh logic:
y
OR
=
⎩
⎨
⎧
==∀
=∃
)n1,(i0x0
1x1
i
i
Âàûc âiãøm ca cäøng OR l: Tên hiãûu ng ra chè bàòng 0 khi v chè khi
táút c cạc ng vo âãưu bàòng 0, ngỉåüc lải tên hiãûu ng ra bàòng 1 khi
chè cáưn cọ êt nháút mäüt ng vo bàòng 1.
Sỉí dủng cäøng OR âãø âọng måí tên hiãûu: Xẹt cäøng OR cọ 2 ng vo
x
1
, x
2
. Nãúu chn x
1
l ng vo âiãưu khiãøn (control input), x
2
ng vo
dỉỵ liãûu (data input), ta cọ cạc trỉåìng håüp củ thãø sau âáy:
- x
1
= 1⇒ y = 1 (y ln bàòng 1 báút cháúp x
2
) → Ta nọi cäøng OR khọa
khäng cho dỉỵ liãûu âi qua.
- x
1
= 0⇒ → Cäøng OR måí cho dỉỵ liãûu vo
ng vo x
2
2
2
xy
1y1x
0y0x
=⇒
⎩
⎨
⎧
=⇒=
=⇒=
2
.
Sỉí dủng cäøng OR âãø thỉûc hiãûn chỉïc nàng cäøng logic khạc: Ta sỉí
dủng hai täø håüp giạ trë âáưu v cúi ca bng trảng thại ca cäøng OR v
näúi mảch cäøng OR nhỉ sau:
- x = 0, x
1
= x
2
= 0 ⇒ y = 0
- x = 1, x
1
= x
2
= 1 ⇒ y = 1 ⇒ y = x: cäøng OR âọng vai tr cäøng
âãûm.
Hçnh 3.9. Cäøng OR n ng vo
y
x
n
x
1
Så âäư mảch thỉûc hiãûn trãn hçnh 3.10.
Bi ging K Thût Säú Trang 34
y
x
1
x
2
x
Hçnh 3.10. Sỉí dủng cäøng OR lm cäøng âãûm
e. Cäøng NAND
Âáy l cäøng thỉûc hiãûn phẹp toạn nhán âo, vãư så âäư logic cäøng
NAND gäưm 1 cäøng AND màõc näúi táưng våïi 1 cäøng NOT, k hiãûu v
bng trảng thại cäøng NAND âỉåüc cho nhỉ hçnh 3.11:
Hçnh 3.11. Cäøng NAND: K hiãûu, så âäư logic tỉång âỉång v bng trảng thại
x
1
x
2
y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
x
1
y
x
2
x
2
y
x
1
Phỉång trçnh logic mä t hoảt âäüng ca cäøng NAND 2 ng vo:
21
.xxy =
Xẹt trỉåìng håüp täøng quạt: Cäøng NAND cọ n ng vo.
y
NAND
=
⎩
⎨
⎧
==∀
=∃
)n1,(i1x0
0x1
i
i
x
n
y
x
1
Hçnh 3.12.Cäøng NAND våïi n ng vo
Váûy, âàûc âiãøm ca cäøng NAND l: tên hiãûu ng ra chè bàòng 0 khi táút
c cạc ng vo âãưu bàòng 1, v tên hiãûu ng ra s bàòng 1 khi chè cáưn êt
nháút mäüt ng vo bàòng 0.
Sỉí dủng cäøng NAND âãø âọng måí tên hiãûu: Xẹt cäøng NAND cọ hai
ng vo, v chn x
1
l ng vo âiãưu khiãøn, x
2
l ng vo dỉỵ liãûu. Khi:
- x
1
= 0 ⇒ y = 1 (y ln bàòng 1 báút cháúp x
2
) → cäøng NAND khọa
Chỉång 3. Cạc pháưn tỉí logic cå bn Trang 35
- x
1
= 1 ⇒
2
2
2
01
10
xy
yx
yx
=⇒
⎩
⎨
⎧
=⇒=
=⇒=
→ Cäøng NAND måí cho dỉỵ
liãûu vo ng vo x
2
v âãún ng ra
Sỉí dủng cäøng NAND âãø tảo cạc cäøng logic khạc:
- dng cäøng NAND tảo cäøng NOT:
x
y
y
x
1
x
2
x
y =
xxxxx =+=
2121
Hçnh 3.13a.Dng cäøng NAND tảo cäøng NOT
- dng cäøng NAND tảo cäøng BUFFER (cäøng âãûm):
xxy ==
x
x
1
x
2
x
y
y
x
Hçnh 3.13b.Dng cäøng NAND tảo ra cäøng âãûm (BUFFER)
- dng cäøng NAND tảo cäøng AND:
y
2121
.
xxxx =
y
x
2
x
1
y =
x
1
x
2
21
.
xx
Hçnh 3.13c. Sỉí dủng cäøng NAND tảo cäøng AND
- dng cäøng NAND tảo cäøng OR:
x
1
x
2
1
x
x
1
y
y
x
2
2
x
y =
212121
. xxxxxx +=+=
Hçnh 3.13d. Sỉí dủng cäøng NAND tảo ra cäøng OR
Bi ging K Thût Säú Trang 36
f. Cäøng Hồûc - khäng (NOR)
L cäøng thỉûc hiãûn chỉïc nàng ca phẹp toạn cäüng âo logic, l cäøng
cọ hai ng vo v mäüt ng ra cọ k hiãûu nhỉ hçnh v:
y
y
x
2
x
1
x
2
x
1
K hiãûu Cháu Áu
K hiãûu theo M, Nháût, Ục
Hçnh 3.14. K hiãûu cäøng NOR
Phỉång trçnh logic mä t hoảt âäüng ca cäøng :
y =
21
xx
+
Bng trảng thại mä t hoảt âäüng ca cäøng NOR :
x
1
x
2
y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Xẹt trỉåìng håüp täøng quạt cho cäøng
NOR cọ n ng vo.
y
x
n
x
1
y
NOR
=
⎩
⎨
⎧
==∀
=∃
)n1,(i0x1
1x0
i
i
Hçnh 3.15. Cäøng NOR n ng vo
Váûy âàûc âiãøm ca cäøng NOR l: Tên hiãûu ng ra chè bàòng 1 khi táút
c cạc ng vo âãưu bàòng 0, tên hiãûu ng ra s bàòng 0 khi cọ êt nháút
mäüt ng vo bàòng 1.
Sỉí dủng cäøng NOR âãø âọng måí tên hiãûu: Xẹt cäøng NOR cọ 2 ng
vo, chn x
1
l ng vo âiãưu khiãøn, x
2
l ng vo dỉỵ liãûu. Ta cọ:
- x
1
= 1 ⇒ y = 0 (y ln bàòng 0 báút cháúp x
2
): Ta nọi cäøng NOR khọa
khäng cho dỉỵ liãûu âi qua.
- x
1
= 0 ⇒
2
2
2
01
10
xy
yx
yx
=⇒
⎩
⎨
⎧
=⇒=
=⇒
=
: Ta nọi cäøng NOR måí cho dỉỵ
liãûu vo ng vo x
2
qua cäøng NOR âãún ng ra y.
Chỉång 3. Cạc pháưn tỉí logic cå bn Trang 37
Sỉí dủng cäøng NOR âãø thỉûc hiãûn chỉïc nàng cäøng logic khạc:
- Dng cäøng NOR lm cäøng NOT :
x
1
y
x
2
y =
xxxxx
==+
2121
.
x y
x
Hçnh 3.16a. Sỉí dủng cäøng NOR tảo cäøng NOT
- Dng cäøng NOR lm cäøng OR :
y
x
2
x
1
y
x
1
x
2
21
xx
+
y =
2121
xxxx
+=+
Hçnh 3.16b. Sỉí dủng cäøng NOR tảo cäøng OR
- Dng cäøng NOR lm cäøng BUFFER :
y
x
x
1
x
2
y
x
x
y =
xx =
Hçnh 3.16c. Sỉí dủng cäøng NOR tảo cäøng BUFFER
- Dng cäøng NOR lm cäøng AND :
y =
212121
xxxxxx
==+
x
1
1
x
2
x
y
x
2
x
1
x
2
y
Hçnh 3.16d. Sỉí dủng cäøng NOR lm cäøng AND
Bi ging K Thût Säú Trang 38
- Dng cäøng NOR lm cäøng NAND:
y =
212121
.1 xxxxxxy =+=+=
x
1
y
1
1
x
2
x
x
1
x
2
yy
x
2
Hçnh 3.16e. Sỉí dủng cäøng NOR lm cäøng NAND
g. Cäøng EX - OR (XOR)
Âáy l cäøng logic thỉûc hiãûn chỉïc nàng ca mảch cäüng modulo 2
(cäüng khäng nhåï), l cäøng cọ hai ng vo v mäüt ng ra cọ k hiãûu v
bng trảng thại nhỉ hçnh v.
Phỉång trçnh logic mä t hoảt âäüng ca cäøng XOR :
y
XOR
= x
1
2
x
+
1
x
.x
2
= x
1
⊗
x
2
x
1
x
2
y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Hçnh 3.17. Cäøng XOR
x
2
x
1
y
Cäøng XOR âỉåüc dng âãø so sạnh hai tên hiãûu vo:
- Nãúu hai tên hiãûu vo l bàòng nhau thç tên hiãûu ng ra bàòng 0
- Nãúu hai tên hiãûu vo l khạc nhau thç tên hiãûu ng ra bàòng 1.
Cạc tênh cháút ca phẹp toạn XOR:
1. x
1
⊗
x
2
= x
2
⊗
x
1
2. x
1
⊗
x
2
⊗
x
3
= (x
1
⊗
x
2
) x
⊗
3
= x
1
⊗
(x
2
⊗
x
3
)
3. x
1
.(x
2
⊗
x
3
) = (x
1
.x
2
) (x
⊗
3
.x
1
)
C/m: Ta cọ:
x
1.
(x
2
⊗
x
3
) = x
1
(x
2
.
x
3
+
x
2
.x
3
)
=x
1
x
2
x
3
+ x
1
x
2
x
3
+ x
1
x
1
.x
3
+ x
1
x
1
.x
2
= x
1
x
2
x
3
+ x
1
x
2
x
3
+ x
1
x
1
.x
3
+ x
1
x
1
.x
2
Chỉång 3. Cạc pháưn tỉí logic cå bn Trang 39
= x
1
x
2
(
x
3
+x
1
) + x
1
x
3
(
x
2
+
x
1
)
= x
1
x
2
31
xx
+ x
1
x
3
21
xx
(x
1
x
2
) (x
⊗
1
x
3
) = x
1
x
2
31
xx
+ x
1
x
3
21
xx
4. x
0 = x
⊗
x
1 =
⊗
x
Måí räüng tênh cháút 4 : Nãúu x
1
⊗
x
2
= x
3
thç x
1
⊗
x
3
=x
2
x
x = 0
⊗
x
⊗
x
= 1
h. Cäøng EX - NOR (XNOR)
Âáy l cäøng logic thỉûc hiãûn chỉïc nàng ca mảch cäüng âo modulo 2
(cäüng khäng nhåï), l cäøng cọ hai ng vo v mäüt ng ra cọ k hiãûu v
bng trảng thại nhỉ trãn hçnh 3.19.
Phỉång trçnh logic mä t hoảt âäüng ca cäøng:
y =
212121
xxxxxx ⊗=+
x
1
x
2
y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
y
x
2
Hçnh 3.19. Cäøng XNOR
x
1
Tênh cháút ca cäøng XNOR:
1.
)x(x)x(x)x)(xx(x
43214321
⊗+⊗=⊗⊗
2.
)x(x)x(x)x(x)x(x
43214321
⊗⊗=⊗+⊗
3.
212121
xxxxxx
⊗=⊗=⊗
4.
2121
xxxx
⊗=⊗
5.
231321
xxxxxx =⊗⇔=⊗
3.2.2.2. Phán loải cäøng logic theo phỉång phạp chãú tảo
Bi ging K Thût Säú Trang 40
a. Cäøng logic dng Diode
a) b)
Hçnh 3.20. Så âäư mảch cäøng logic dng diode
a.Cäøng OR - b.Cäøng AND
y
x2
D2
D1x1
.
R
y
x2
R
x1
VCC
D1
D2
Xẹt så âäư mảch âån gin trãn hçnh 3.20.
Så âäư hçnh a:
- x
1
= x
2
= 0 ⇒ D
1
, D
2
tàõt V
y
=V
R
= 0 ⇒ y = 0
- x
1
= 0, x
2
= 1 ⇒ D
1
tàõt, D
2
dáùn V
y
=V
R
= 5V ⇒ y = 1
- x
1
= 1, x
2
= 0 ⇒ D
1
dáùn, D
2
tàõt V
y
=V
R
= 5V ⇒ y = 1
- x
1
= x
2
=1 ⇒ D
1
, D
2
dáùn V
y
=V
R
= 5V ⇒ y = 1
Âáy chênh l cäøng OR âỉåüc chãú tảo trãn cå såí diode v âiãûn tråí gi l
h DRL (Diode Resistor Logic) hồûc DL (Diode logic).
Så âäư hçnh b:
- x
1
= x
2
= 0 ⇒ D
1
, D
2
dáùn V
y
=V
R
= 0 ⇒ y = 0
- x
1
= 0, x
2
=1 ⇒ D
1
dáùn, D
2
tàõt V
y
=V
R
= 0 ⇒ y = 0
- x
1
= 1, x
2
=0 ⇒ D
1
tàõt, D
2
dáùn V
y
=V
R
= 0 ⇒ y = 0
- x
1
= x
2
=1 ⇒ D
1
, D
2
tàõt V
y
=V
R
= 5
V
⇒ y = 1
Âáy chênh l cäøng AND âỉåüc chãú tảo trãn cå såí diode v âiãûn tråí gi
l h DRL hồûc DL.
b. Cäøng logic dng BJT
Cäøng NOT (hçnh 3.21a)
- x = 0 ⇒ BJT tàõt ⇒ V
y
≈ V
cc
= 5V ⇒ y = 1
- x = 1 ⇒ BJT dáùn bo ha ⇒ V
y
≈ V
cc
≈ 0V ⇒ y = 0
Âáy l cäøng NOT h RTL (Resistor Transistor Logic).
Cäøng NOR (hçnh 3.21b)
- x
1
= x
2
= 0 ⇒ BJT tàõt
⇒ V
y
≈ V
cc
= 5V ⇒ y = 1
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét