HH8 – HKII – NH : 2008-2009
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I/ Mục tiêu
•Ôn tập về các định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều
•Các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình
tam giác, hình thang, hình thoi.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước thẳng, bảng phụ bài 3 trang 132
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Ôn tập
Hoạt động 1 : Kiểm tra kiến thức
Dùng định nghĩa đa
giác lồi để trả lời các
câu hỏi a, b, c của bài
1 trang 131.
Treo bảng phụ bài 3
trang 132, mỗi học
sinh lên điền một
công thức
Bài 1 trang 131
Bài 2 trang 132
a/ Tổng số đo các góc của một đa giác 7 cạnh là :
(7 – 2).180
0
= 5 . 180
0
= 900
0
b/ Đa giác đều là đa giác có các cạnh bằng nhau và
các góc bằng nhau.
c/ Biết rằng số đo mỗi góc của một đa giác đều n cạnh
là :
n
180).2n(
0
−
. Vậy :
Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là :
0
0
108
5
180).25(
=
−
Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là :
0
0
120
6
180).26(
=
−
Bài 3 trang 134
Hoạt động 2 : Giải bài tập
Tìm một cạnh của
tam giác DBE và
đường cao ứng với
cạnh đó.
(Tam giác DBE có
đường cao BC ứng
với cạnh đáy DE)
S
EHIK
+ S
KIC
= S
EHC
Bài 41 trang 132
a/ DE =
cm6
2
12
2
DC
==
S
DBE
=
DE.BC
2
1
S
DBE
=
4,206.8,6
2
1
=⋅
cm
2
Ta có : S
EHIK
+ S
KIC
= S
EHC
⇒
S
EHIK
= S
EHC
- S
KIC
S
EHIK
=
CK.CI
2
1
CE.CH
2
1
−
S
EHIK
=
65,755,22,103.7,1
2
1
6.4,3
2
1
=−=⋅−⋅
cm
2
Trang 5
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
Hai tam giác CAF và
ABC có cùng đáy
AC và đường cao(là
khoảng cách giữa hai
đường thẳng song
song AC và BF) nên
diện tích của chúng
bằng nhau.
Bài 42 trang 132
Nối AF. Do AC // BF nên :
S
CAF
= S
ABC
Mà S
ABCD
= S
ADC
+ S
ABC
và S
ADF
= S
ADC
+ S
CAF
Như vậy, cho trước
tứ giác ABCD. Vẽ đường
chéo AC. Từ B vẽ BF // AC.
(F nằm trên đường thẳng DC)
Nối AF.
Ta có S
ADF
= S
ABCD
Bài 43 trang 133
Nối OA, S
AOE
= S
BOF
⇒
S
OEBF
= S
EOB
+ S
BOF
S
OEBF
= S
EOB
+ S
AOE
S
OEBF
= S
AOB
=
4
1
4
a
2
=
S
ABCD
Bài 44 trang 133
S
ABO
+ S
CDO
= S
BCO
+ S
DAO
=
2
1
S
ABCD
Bài 45 trang 133
S
ABCD
= AB . AH = AD . AK
= 6AH = 4AK
Một đường cao có độ dài 5 cm
thì đó là AK vì AK < AB (5 < 6),
không thể là AH vì AH < 4
Vậy 6AH = 4.5 = 20
AH =
cm
3
10
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
•Về nhà học bài
•Ôn tập để kiểm tra vào tiết sau
IV. Rút kinh nghiệm :
Trang 6
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
§6. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
I/ Mục tiêu
•Nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản, đặc biệt là các cách
tính diện tích tam giác và hình thang.
•Biết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành nhiều đa giác đơn
giản.
•Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước thẳng có chia khoảng, eke, máy tính bỏ túi (nếu có).
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Viết công thức tính diện tích hình thoi
•Sửa bài tập 34 trang 128
Vẽ hình chữ nhật ABCD với các trung điểm
các cạnh là M, N, P, Q. Vẽ tứ giác MNPQ. Tứ giác
này là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau (bài 82
trang 111)
S
MNPQ
=
ABCDMNPQ
S
2
1
S)NQ.MP(
2
1
=⇒
•Sửa bài tập 35 trang 129
Tam giác ABC có AB = AD và Â = 60
0
nên là
tam giác đều
AI là đường cao tam giác đều nên :
AI
2
= 6
2
- 3
2
= 27
AI =
333.927 ==
S
ABCD
=
31836.6
2
1
AC.DB
2
1
=⋅=
(cm
2
)
•Sửa bài tập 36 trang 129
Giả sử hình thoi ABCD và hình
vuông MNPQ có cùng chu vi là
4a. Suy ra cạnh hình thoi và cạnh
hình vuông đều có độ dài là a.
Ta có S
MNPQ
= a
2
. Từ đỉnh góc tù
của hình thoi ABCD vẽ đường cao
AH có độ dài h. Khi đó S
ABCD
= ah.
Do h
≤
a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) nên ah
≤
a
2
.
Vậy S
ABCD
≤
S
MNPQ
3/ Bài mới
Hoạt động 1 :
Trang 7
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
Muốn tính diện
tích một đa giác
bất kì ta làm thế
nào ?
Tại sao ta phải
chia thành các
tam giác vuông,
hoặc các hình
thang vuông ?
(Áp dụng tính
chất 3 của diện
tích đa giác)
Cách tính diện tích của một đa giác bất kì
Muốn tính diện tích một đa giác bất kì, ta có thể chia đa
giác thành các tam giác, hoặc tạo ra một tam giác nào đó
có chứa đa giác.
Trong một số trường hợp, để thuận lợi hơn, có thể chia đa
giác thành nhiều tam giác vuông và hình thang vuông.
Hoạt động 2 :
Bài 37 trang 130
Đa giác ABCDE được chia thành
tam giác ABC, hai tam giác vuông
AHE, DKC và hình thang vuông HKDE.
Cần đo các đoạn thẳng (mm) :
BG, AC, AH, HK, KC, EH, KD
Tính riêng S
ABC
, S
AHE
, S
DKC
, S
HKDE
rồi lấy tổng bốn diện tích trên.
Bài 38 trang 130
Con đường hình bình hành EBGF có :
S
EBGF
= 50.120 = 6000 m
2
Đám đất hình chữ nhật ABCD có :
S
ABCD
= 150.120 = 18000 m
2
Diện tích trồng trọt bằng :
18000 – 6000 = 12000 m
2
Bài 40 trang 131
Diện tích phần gạch sọc trên hình 155 gồm : 6.8 – 14,5 = 33,5 ô vuông
Diện tích thực tế là : 33,5 . 10000 = 335000 cm
2
= 33,5 m
2
Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà
•Về nhà học bài
•Làm bài tập 1, 2, 3 trang 131, 132
•Tiết tới ôn tập chương II
IV. Rút kinh nghiệm :
Trang 8
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
CHƯƠNG III - TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
§1. ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC
I/ Mục tiêu
•Học sinh hiểu được khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ.
•Học sinh hiểu định lý Thales, biết áp dụng định lý Thales để tính độ dài các
đoạn thẳng.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước vẽ đoạn thẳng.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Bài mới
Hoạt động 1 :
?1 Học sinh nhắc lại khái niệm tỉ số của hai số
(đã được học ở lớp 6)
Cho AB = 3cm; CD = 5cm;
?
CD
AB
=
(Học sinh
điền vào phần ?)
EF = 4dm; MN =7cm;
?
MN
EF
=
→ Giáo viên đưa ra khái niệm tỉ số của hai đoạn
thẳng
Ví dụ : AB = 3m = 300cm; CD = 4m = 400cm
4
3
m4
m3
CD
AB
==
hay
4
3
cm400
cm300
CD
AB
==
Chú ý : Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ
thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
1/ Tỉ số của hai đoạn
thẳng.
Định nghĩa : Tỉ số của hai
đoạn thẳng là tỉ số độ dài
của chúng (theo cùng một
đơn vị đo)
Tỉ số của hai đoạn thẳng
AB và CD được ký hiệu là
CD
AB
Hoạt động 2 :
?2 Cho bốn đoạn
thẳng AB, CD,
A’B’, C’D’.
So sánh các
tỉ số :
CD
AB
và
''
''
DC
BA
Rút ra kết luận.
2/ Đoạn thẳng tỉ lệ
Định nghĩa : Hai đoạn
thẳng AB và CD gọi là tỉ
lệ với hai đoạn thẳng A’B’
và C’D’ nếu có tỉ lệ thức :
'D'C
'B'A
CD
AB
=
hay
'D'C
CD
'B'A
AB
=
Trang 9
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
Hoạt động 3 :
?3 Cho
ABC∆
, đường thẳng a // BC cắt AB và AC
tại B’, C’.
Vẽ hình 3 SGK trang 57 (giả sử về những đường
thẳng song song cách đều)
Học sinh nhắc lại định lý về đường thẳng song song
và cách đều
-Các đoạn thẳng liên tiếp trên cạnh AB thì như thế
nào? (bằng nhau)
-Các đoạn thẳng liên tiếp trên cạnh AC thì như thế
nào?
-Lấy mỗi đoạn chắn làm đơn vị đo độ dài các đoạn
thẳng trên mỗi cạnh rồi tính từng tỉ số. Cụ thể :
8
5
AB
'AB
=
;
8
5
AC
'AC
=
. Vậy :
AC
'AC
AB
'AB
=
3
5
'CC
'AC
;
3
5
'BB
'AB
==
. Vậy
'CC
'AC
B'B
'AB
=
8
3
AC
'CC
;
8
3
AB
'BB
==
. Vậy
AC
'CC
AB
'BB
=
?4
a/ Do a // BC, theo định ký Talet ta có :
EC
AE
DB
AD
=
hay
10
x
5
3
=
. Suy ra:
32
5
10.3
x ==
b/ Do DE // BA (cùng vuông góc AC)
Theo định lý Talet ta có :
y
4
5,35
5
hay
CA
CE
CB
CD
=
−
=
Suy ra : y =
8,6
5
4.5,8
=
3/ Định lý Talet trong
tam giác.
Nếu một đường thẳng
song song với một cạnh
của tam giác và cắt hai
cạnh còn lại thì nó định
ra trên hai cạnh đó
những đoạn thẳng
tương ứng tỉ lệ.
GT B’C’ // BC
KL
AC
'AC
AB
'AB
=
'CC
'AC
B'B
'AB
=
AC
'CC
AB
'BB
=
Làm ví dụ trang 58
Hoạt động 4 :
Chú ý đổi đơn
vị
Bài 1 trang 58
a/
3
1
cm15
cm5
CD
AB
==
b/
10
3
cm160
cm48
GH
EF
==
c/
1
5
cm24
cm120
MN
PQ
==
Bài 2 trang 59
Biết
cm9
4
12.3
4
CD.3
AB
4
3
GD
AB
===⇒=
Bài 3 trang 59
AB = 5cm; A’B’ = 12cm;
12
5
CD12
CD5
'B'A
AB
==
Trang 10
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà
•Về nhà học bài
•Làm bài tập 4, 5 trang 59
•Chuẩn bị bài “Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet”.
IV. Rút kinh nghiệm :
Trang 11
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
Ngày sọan :……/… /………
Ngày dạy :……/… /……….
PPCT :…………Tuần :…….
§2. ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET
I/ Mục tiêu
•Học sinh hiểu được định lý đảo của định lý Thales, biết áp dụng định lý đảo
để chứng minh hai đường thẳng song song.
•Học sinh biết áp dụng hệ quả của định lý Thales để tính độ dài các cạnh của
tam giác.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, thước vẽ đoạn thẳng.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
•Bài 4 trang 59
a/ Biết
'AB
'AC
AB
AC
AC
'AC
AB
'AB
=⇒=
. Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được :
B'B
'AB
C'C
'AC
B'B
C'C
'AB
'AC
B'B
C'C
'ABAB
'ACAC
'AB
'AC
AB
AC
=⇒=⇒=
−
−
==
b/ Biết
AC
AB
'AC
'AB
AC
'AC
AB
'AB
=⇒=
. Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được :
AB
'BB
AC
'CC
'CC
'BB
AC
AB
'CC
'BB
'ACAC
'ABAB
AC
AB
'AC
'AB
=⇒=⇒=
−
−
==
•Bài 5 trang 59
a/ Do MN // BC
NC
AN
MB
AM
=
hay
55,8
5
x
4
−
=
8,2
5
4.5,3
x ==⇒
b/ Do PQ // EF, theo định lý Talet ta có :
QF
DQ
PE
DP
=
hay
924
9
5,10
x
−
=
3,6
15
5,94
924
5,10.9
x ==
−
=⇒
3/ Bài mới
Hoạt động 1 :
?1 Cho
ABC∆
có
AB = 6cm; AC = 9cm
AC’= 3cm; AB’= 2cm
1)
3
1
cm6
cm2
AB
'AB
==
1/ Định lý đảo của định
lý Talet.
Nếu một đường thẳng cắt
hai cạnh của một tam
giác và định ra trên hai
cạnh này những đoạn
Trang 12
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
3
1
cm9
cm3
AC
'AC
==
Vậy
AC
'AC
AB
'AB
=
2) Do a // BC nên BC”//BC, theo định lý Talet
ta có :
AC
AC
AB
AB
'''
=
hay
cm3
6
9.2
AC
cm9
AC
cm6
cm2
"
"
==⇒=
3) Ta có AC’ = AC” = 3cm
"C'C ≡⇒
Do đó hai đường thẳng BC’ và BC” trùng nhau
?2
a/ Ta có :
2
1
6
3
DB
AD
==
;
2
1
10
5
EC
AE
==
2
1
EC
AE
DB
AD
==⇒
. Do đó DE // BC
Ta có :
2
5
10
EA
CE
==
;
2
7
14
FB
CF
==
2
FB
CF
EA
CE
==⇒
. Do đó EF // AB
b/ Tứ giác BDEF có DE // BF; EF // DB nên là
hình bình hành.
c/ Ta có
3
1
63
3
AB
AD
=
+
=
;
3
1
105
5
AC
AE
=
+
=
3
1
147
7
BC
DE
=
+
=
(do DE = BF = 7)
Vậy
ADE
BC
DE
AC
AE
AB
AD
∆⇒==
và
ABC
∆
có các
cạnh tương ứng tỉ lệ.
thẳng tương ứng tỉ lệ thì
đường thẳng đó song
song với cạnh còn lại của
tam giác.
GT
ABC∆
; B’
∈
AB
C’
∈
AC
AC
'AC
AB
'AB
=
hoặc
CC
AC
B'B
'AB
'
'
=
hoặc
AC
CC
AB
'BB
'
=
KL B’C’ // BC
Hoạt động 2 :
Chứng minh :
Ap dụng định lý Talet vào tam giác
ABC có B’C’ // BC suy ra điều gì ?
- Vì B’C’// BC nên theo định lý
Talet ta có :
AC
AC
AB
'AB
'
=
(1)
- Ap dụng định lý Talet vào tam
giác ABC có C’D // AB suy ra điều
gì ?
- Từ C’ kẻ C’D // AB theo định lý
Talet ta có :
AC
AC
BC
BD
'
=
(2)
Tứ giác B’C’DB là hình bình hành
(vì có các cặp cạnh đối song song)
Do đó B’C’ = BD (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra :
2/ Hệ quả của định lý Talet
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh
của một tam giác và song song với hai
cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam
giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ
với ba cạnh của tam giác đã cho.
GT
ABC∆
B’C’ // BC
B’
∈
AB
C’
∈
AC
KL
BC
C'B
AC
AC
AB
'AB
'
==
Chú ý : Hệ quả trên vẫn đúng cho các
trường hợp đường thẳng a song song với
một cạnh của tam giác và cắt hai đường
thẳng chứa hai cạnh kia.
Trang 13
HH8 – HKII – NH : 2008-2009
BC
'C'B
AC
AC
AB
'AB
'
==
?3
a/ 2,6
b/
47,3
15
7
3 =
c/ 5,25
Bài tập 6 trang 62
a/ Tam giác ABC có
ACM ∈
, N
∈
BC và :
1
3
5
15
MA
CM
==
1
3
7
21
NB
CN
==
NB
CN
MA
CM
=⇒
. Vậy MN // AB
b/ Tam giác OAB có A’
∈
OA, B’
∈
OB và :
9
6
3
2
A'A
'OA
==
9
6
5,4
3
'NB
'OB
==
B'B
'OB
A'A
'OA
=⇒
. Vậy A’B’ // AB
Ta có A’B’ // AB (cmt)
và A’B’ // A”B” (có cặp góc so le trong bằng nhau)
⇒
AB // A”B”
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
•Về nhà học bài
•Làm bài tập 7, 8 trang 62, 63
•Chuẩn bị các bài tập trang 63 để tiết tới luyện tập
IV. Rút kinh nghiệm :
Trang 14
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét