Lập trình C++ - Đề cương -p2

Chơng III. Kỹ thuật lập trình đơn thể
I. Định nghĩa và sử dụng đơn thể
1. Khái niệm phân loại
Khái niệm: Đơn thể (hay Module) là một đoạn chơng trình đợc viết
theo một cấu trúc nào đó, giải quyết một vấn đề tơng đối độc lập của bài
toán.
Khi viết một chơng trình, chúng ta có thể triển khai theo hai cách:
Cách 1: Toàn bộ các lệnh của chơng trình đợc viết trong hàm
main(). Các lệnh đợc viết theo trình tự để giải quyết bài toán đặt ra.
Cách 2: Chơng trình đợc tạo thành từ nhiều đơn thể khác nhau.
Các đơn thể thực hiện những nhiệm vụ tơng đối độc lập và đợc lắp
ghép lại thành chơng trình thông qua những lời gọi đơn thể trong hàm
main().
u nhợc điểm:
- Với cách 1: sẽ thích hợp khi viết những chơng trình có kích thớc
nhỏ. Toàn bộ thuật toán đợc thể hiện trong một đoạn mã từ trên
xuống dới. Tuy nhiên, cách này không phù hợp với các chơng
trình lớn do:
+ Kích thớc chơng trình cồng kềnh, khó kiểm soát, chỉnh sửa.
+ Các đoạn mã có thể lặp đi lặp lại, chơng trình dài không cần
thiết.
- Với cách 2: Chơng trình đợc chia nhỏ thành các đơn thể khắc
phục đợc hai nhợc điểm cơ bản trên. Đặc biệt phù hợp với các
chơng trình có kích thớc lớn.
Trong C++, ta có hai loại đơn thể sau:
[1]. Các lớp đối tợng: Chơng trình bao gồm một số đoạn mã mô tả
các lớp các đối tợng nào đó sẽ sử dụng trong chơng trình chính. Loại đơn
thể này đợc nghiên cứu trong nội dung môn học Lập trình hớng đối t-
ợng.
[2]. Các hàm: Chơng trình đợc cấu tạo từ các hàm. Mỗi hàm thực
thi một nhiệm vụ tơng đối độc lập, trong đó có một hàm main đóng vai
trò nh chơng trình chính để sử dụng các hàm khác.
Đề cơng chi tiết Kỹ thuật lập trình
Trong phạm vi môn học, ta chỉ xem xét các đơn thể dới dạng các
hàm.
2. Các đặc trng của hàm
Một hàm trong C++ có các đặc trng sau:
[1]. Tên hàm: do ngời lập trình tự đặt và có những đặc điểm sau:
+ Tên hàm thờng mang tính đại diện cho công việc mà hàm sẽ
đảm nhiệm.
+ Tên hàm đợc đặt tuỳ ý nhng tuân theo quy ớc đặt tên trong C+
+.
[2]. Kiểu giá trị trả về của hàm: Nếu hàm trả về một giá trị thì
giá trị đó phải thuộc một kiểu dữ liệu nào đó; ta gọi là kiểu giá trị trả về
của hàm. Kiểu giá trị trả về của hàm có thể là các kiểu dữ liệu chuẩn.
[3]. Các đối của hàm: Nếu hàm sử dụng các đối thì các đối phải
thuộc một kiểu dữ liệu nào đó. Khi thiết lập một hàm, ta cần chỉ ra danh
sách các đối của hàm và kiểu dữ liệu của mỗi đối.
[4]. Thân hàm: là nội dung chính của hàm, chứa toàn bộ các lệnh
của hàm.
3. Phân loại hàm
Tùy theo nguồn gốc của hàm ta phân ra:
- Các hàm có sẵn: Là các hàm chứa trong các th viện của C++, đã
đợc định nghĩa từ trớc. Các hàm này đợc đặt trong các th viện .h.
Ngời lập trình chỉ việc sử dụng chúng thông qua các chỉ thị:
#include <Tên th viện chứa hàm>
mà không cần định nghĩa hàm.
VD: Các hàm sqrt(); sin(); cos(); gets(); puts() .v.v
- Các hàm tự định nghĩa: Là các hàm mà trớc khi dùng chúng ta
phải định nghĩa chúng. Các hàm này cũng có thể đợc tập hợp lại
trong một file .h để dùng nh một th viện có sẵn.
Tuỳ theo kiểu của giá trị trả về của hàm ta phân ra:
- Hàm không có giá trị trả về: Là hàm chỉ có chức năng thực hiện
một công việc nào đó mà ta không quan tâm tới giá trị trả về của
Biên soạn: Nguyễn Mạnh Cờng Trang
2
Đề cơng chi tiết Kỹ thuật lập trình
hàm. Các giá trị tính toán đợc trong thân hàm thờng đợc kết xuất
lên màn hình.
- Hàm có giá trị trả về: Ngoài việc thực hiện một công việc nào đó,
hàm này còn trả về một giá trị thông qua tên hàm. Giá trị này có
thể đợc dùng trong những đoạn trình tiếp theo sau lời gọi hàm.
Nhận xét:
- Trong pascal, ta có hai loại chơng trình con: thủ tục (procedure)
và hàm (function). Trong C++, chúng ta có duy nhất một loại
chơng trình con (mà ta gọi là đơn thể), đó là hàm.
- Một chơng trình trong C++ đợc cấu tạo từ các hàm, trong đó hàm
main là hàm bắt buộc phải có, đóng vai trò nh chơng trình chính.
4. Định nghĩa và sử dụng hàm
a. Cấu trúc một hàm:
Một hàm thờng có cấu trúc nh sau:
- Hàm không có giá trị trả về (hàm void):
- Hàm có giá trị trả về:
Trong đó:
- <Kiểu hàm>: là kiểu giá trị trả về của hàm. Nếu hàm không có
giá trị trả về, ta dùng kiểu void. Ngợc lại, ta thờng sử dụng các
kiểu chuẩn nh int, float, double, char
- <Tên hàm>: do ngời dùng tự định nghĩa.
- [<kiểu đối> <tên đối>]: liệt kê danh sách các đối của hàm và
kiểu dữ liệu của đối (nếu hàm có đối).
Biên soạn: Nguyễn Mạnh Cờng Trang
3
<Kiểu hàm> <Tên hàm> <([<kiểu đối> <tên đối>])>
{
//Các lệnh trong thân hàm;
}
void <Tên hàm> <([<kiểu đối> <tên đối>])>
{
//Các lệnh trong thân hàm;
}
Đề cơng chi tiết Kỹ thuật lập trình
VD1: hàm tính n! đợc viết theo 2 dạng: có và không có giá trị trả
về:
Nhận xét:
- Hai điểm khác nhau cơ bản giữa hai loại hàm này là: Kiểu trả về
(long và void) và câu lệnh cuối hàm (return kq; và cout<<kq;)
- Nếu hàm có giá trị trả về thì trong thân hàm thờng dùng lệnh:
return <Giá trị trả về>;
Khi đó, giá trị trả về sẽ đợc gán vào tên hàm. Bên ngoài hàm ta sử dụng
giá trị trả về này thông qua tên hàm.
- <Giá trị trả về> có thể là hằng, biến hoặc hàm.
VD2: Viết hàm tính giá trị biểu thức
F =





+
+++++
lẻ n nếu
chẵn n nếu
1
2
1

2
1
2
1
2
1
1
2
32
n
n
Một vấn đề đặt ra là: khi nào thì viết hàm dới dạng có giá trị trả
về, khi nào thì viết hàm không có giá trị trả về?
Biên soạn: Nguyễn Mạnh Cờng Trang
4
long GT(int n)
{
long kq=1;
for (int i=1; i<=n; i++)
kq *=i;
return kq;
}
void GT(int n)
{
long kq=1;
for (int i=1; i<=n; i++)
kq *=i;
cout<<kq;
}
Cách 1: Hàm có giá trị trả về Cách 2: Hàm không có giá trị trả về
float F(int n)
{
float kq;
if (n%2==1)
kq=sqrt(n*n+1);
else
{
kq=1; int Mau = 1;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
Mau *=2;
kq+=1/Mau;
}
return kq;
}
void F(int n)
{
float kq;
if (n%2==1)
kq=sqrt(n*n+1);
else
{
kq=1; int Mau = 1;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
Mau *=2;
kq+=1/Mau;
}
cout<<kq;
}
Đề cơng chi tiết Kỹ thuật lập trình
Nói chung, tuỳ thuộc vào bài toán cụ thể ta có thể quyết định điều
này, tuy nhiên:
- Nếu ta chỉ dùng hàm để thực thi một công việc nào đó mà kết
quả của nó chỉ cần đợc kết xuất ra màn hình là đủ thì hàm thờng
đợc viết dới dạng không có giá trị trả về.
- Nếu kết quả trả về của hàm có thể đợc dùng trong những công
việc tiếp theo (tức ta còn sử dụng chúng sau này) thì hàm thờng
đợc viết dới dạng có giá trị trả về.
b. Cách tổ chức các hàm
Cách 1: Các hàm đặt trong cùng một tệp với hàm main().
Chơng trình ngoài hàm main() còn có các hàm khác thì đợc viết
theo cấu trúc sau:
Dạng 1: Hàm đặt trớc hàm main() Dạng 2: Hàm đặt sau hàm main()
Cách 2: Các hàm đặt trong th viên:
B1: Viết các hàm (trừ hàm main()) trong một file sau đó lu dới định
dạng .h. File này thờng đợc gọi là file th viện. (để thuận tiện cho việc
soát lỗi, tốt nhất trớc tiên nên tổ chức các hàm nh cách 1, sau đó di
chuyển toàn bộ các hàm (trừ hàm main() sang một file .h và lu lại)
B2: Mở một tệp mới và viết hàm main() trong một tệp này. Để hàm
main() có thể sử dụng các hàm viết trong file th viện đã tạo trong B1,
cần thêm chỉ thị: #include <[ đờng dẫn] <Tên th viện.h>
Biên soạn: Nguyễn Mạnh Cờng Trang
5
#include
.
//Các hàm đặt ở đây

void main()
{
Thân hàm main;
}
#include
.
//Nguyên mẫu của hàm đặt ở đây

void main()
{
Thân hàm main;
}
//Các hàm đặt ở đây
Đề cơng chi tiết Kỹ thuật lập trình
Chú ý: nếu đặt file th viện trên trong th mục TC\ Include thì trong
chỉ thị #include không cần thêm đờng dẫn. Ngợc lại, cần thêm đầy đủ
đờng dẫn tới file th viện nói trên.
VD: Tạo file th viện TV.h với nội dung sau:
int NT(int n)
{
if (n ==1 || n ==2)
return =1;
else
{Check =1;
for (int i=2; i<n; i++)
if (n%i==0) Check =0;
return Check;
}
}
long GT(int n)
{long kq=1;
if (n==0 || n==1)
kq=1;
else
for (int i=1; i<=n; i++)
kq *=i;
return kq;
}
Mở một file (.CPP) mới và viết hàm main():
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include <iostream.h>
#include <C:\TC\BIN\ TV.h
void main()
{
int a;
cout<< Nhập a ;
cin>>a;
if (NT(a) == 0)
cout<< Số <<a<< Không phải nguyên tố ;
else
{
cout<< Số <<a<< là số nguyên tố ;
cout<< Giai thừa của <<a<< là <<GT(a);
}
getch();
}
Chú ý:
- Các file th viện .h không nhất thiết phải có các chỉ thị tiền xử lý
#include
- Không thể soát lỗi bằng cách bấm F9 trong file th viện .h.
Biên soạn: Nguyễn Mạnh Cờng Trang
6
Đề cơng chi tiết Kỹ thuật lập trình
c. Sử dụng hàm
Để nắm cách sử dụng hai loại hàm trên, ta xét cách sử dụng các
biến và các lệnh trong chơng trình.
Giả sử ta xét a, b là một biến và gets() là một lệnh có trong chơng
trình. khi đó:
Cách viết sai Cách viết đúng
a;
cout<<gets(b);
b = a;
gets(a);
Tức là:
- Các biến không đợc dùng một cách độc lập mà luôn đợc viết
trong một lệnh nào đó hoặc trong biểu thức của lệnh gán.
- Các lệnh có thể đợc dùng độc lập mà không thể dùng lệnh này
bên trong lệnh kia.
Ghi nhớ:
- Các hàm có giá trị trả về dùng nh một biến.
- Các hàm không có giá trị trả vê dùng nh một lệnh.
Một số nguyên tắc khi dùng hàm:
- Nếu hàm đợc định nghĩa có đối số thì khi gọi hàm ta phải truyền
đầy đủ các tham số (hay đối số thực sự) cho hàm.
- Các tham số phải có kiểu trùng với kiểu của đối số tơng ứng.
- Nếu hàm không có đối số thì lời gọi hàm vẫn phải sử dụng dấu ()
kèm tên hàm: <Tên hàm> <( )>.
5. Phạm vi của biến
Theo phạm vi hoạt động của biến, ta chia ra:
- Biến toàn cục: là các biến có phạm vi hoạt động trong toàn bộ
chơng trình, kể từ vị trí khai báo biến.
Vị trí khai báo biến toàn cục nằm ngoài các hàm (kể cả hàm main).
Nếu chơng trình đợc viết trên nhiều tệp, để phạm vi hoạt động của
biến bao gồm cả các tệp khác, ta cần thêm chỉ danh extern vào trớc
khai báo biến.
Biên soạn: Nguyễn Mạnh Cờng Trang
7
Đề cơng chi tiết Kỹ thuật lập trình
- Biến cục bộ: là các biến có phạm vi hoạt động bị hạn chế: Nếu
biến đợc khai báo trong thân một khối nào đó sẽ có phạm vi hoạt
động chỉ trong khối, kể cả các khối con nằm bên trong khối đó.
+ Kết thúc khối, biến cục bộ sẽ đợc giải phóng.
+ Muốn biến này tồn tại trong suốt thời gian chơng trình làm việc,
ta cần thêm từ khóa static trớc khai báo biến để khai báo biến dới dạng
biến tĩnh.
VD1: Xét ví dụ sau:
int x;
void Ham(int a)
{
cout<< Biến x trong hàm <<x; //bien toan cuc
if (a%2==0)
{ int x=5; x+= a;
cout<< Biến x trong hàm << x; // bien cuc bo
}
}
void main()
{
x=1; int a = 2;
Ham(a);
cout<< Biến x trong hàm main <<x; //bien toan cuc
int x = 3;
cout<< Biến x trong hàm main <<x; //bien cuc bo
getch();
}
Nhận xét:
- Biến x dới dạng toàn cục có phạm vi hoạt động trong toàn bộ ch-
ơng trình, kể từ khi khai báo.
- Nếu trong một khối có khai báo biến cục bộ trùng tên với viến
toàn cục thì kể từ khi khai báo, khối đó sẽ sử dụng biến cục bộ
mà không sử dụng biến toàn cục.
II. Sử dụng các tham số trong lập trình đơn thể
1. Phân loại cách truyền tham số
Nếu hàm có đối số (tham số hình thức), khi gọi hàm ta phải truyền
các tham số tơng ứng cho hàm. Các tham số có thể là các biến hoặc các
hằng giá trị.
Có hai cách truyền tham số:
Biên soạn: Nguyễn Mạnh Cờng Trang
8
Đề cơng chi tiết Kỹ thuật lập trình
[1]. Truyền dạng tham chiếu: Khi truyền tham số dới dạng tham
chiếu, tham số là các biến và tham số sẽ đợc truy cập trực tiếp. Nh vậy,
các tham số đợc truyền vào một hàm thì sau khi ra khỏi hàm, giá tị của
chúng có thể bị thay đổi.
[2]. Truyền dạng tham trị: Khi truyền tham số dới dạng tham trị,
tham số sẽ không đợc truy cập trực tiếp. Hàm sẽ cấp phát một vùng nhớ
mới và sao chép giá trị của tham số vào đó. Các lệnh trong thân hàm sẽ
thao tác trên vùng nhớ mới này. Nh vậy, một tham số khi truyền vào một
hàm dới dạng tham trị sẽ không bị tham đổi giá trị của nó khi ra khỏi
hàm.
a) truyền tham chiếu b) Truyền tham trị
2. Truyền tham số
Nếu chơng trình viết trong các file có phần mở rộng .h, ta có duy
nhất một cách truyền tham số: Truyền theo tham trị. Từ C++3.0 trở lên,
cho phép sử dụng cả hai cách truyền tham số trong các chơng trình viết
dới dạng các file .CPP.
Xét trờng hợp ta có các biến thông thờng (không phải là biến con
trỏ)
- Nếu biến đợc truyền dới dạng thông thờng thì cách truyền đó là
truyền theo tham trị.
- Nếu ta không truyền biến vào hàm mà thay vào đó, ta truyền địa
chỉ của biến vào thì đó là cách truyền tham chiếu.
VD: int a=3, b=5;
Ham (&a, b);
Biên soạn: Nguyễn Mạnh Cờng Trang
9
Thực thi hàm
Vùng
nhớ của
Biến
Gọi hàm
Thực thi hàm
Vùng
nhớ của
Biến
Gọi hàm
Vùng
nhớ mới
Đề cơng chi tiết Kỹ thuật lập trình
Khi đó biến a đợc truyền vào hàm dới dạng tham chiếu; biến b đợc
truyền vào hàm dới dạng tham trị.
Xét trờng hợp ta có các biến con trỏ.
Vì bản thân con trỏ thờng chứa địa chỉ của biến nào đó (mà nó trỏ
tới) nên khi truyền con trỏ vào hàm thì mặc nhiên đã là truyền theo dạng
tham chiếu.
VD: int a, *p;
a = 5; p = & a;
Ham(p);
Khi đó biến p đợc truyền vào hàm nhng thực chất là ta đã chuyền
địa chỉ của a vào hàm. Vậy có thể coi đây là trờng hợp truyền biến a vào
hàm dới dạng tham chiếu (tức sau khi ra khỏi hàm, biến a có thể bị thay
đổi giá trị).
VD1: Xét hàm sau:
int tang(int a)
{
a++;
}
void main()
{
int n=1;
cout<< Giá trị tr ớc khi gọi hàm <<n;
tang(n);
cout<< Giá trị sau khi gọi hàm <<n;
getch();
}
VD2: xét hàm sau
int Ham(int a, int b)
{
if (a%2==0){
a+=1;
b+=a;
}
cout<< Giá trị a trong thân hàm <<a;
cout<<Giá trị b trong thân hàm <<b;
}
void main()
{
int a, b;
a=1;
Biên soạn: Nguyễn Mạnh Cờng Trang
1
0
Đề cơng chi tiết Kỹ thuật lập trình
b=2;
cout<< Giá trị a tr ớc khi gọi hàm <<a;
cout<< Giá trị b tr ớc khi gọi hàm <<b;
Ham(a, b);
cout<< Giá trị a sau khi gọi hàm <<a;
cout<< Giá trị b sau khi gọi hàm <<b;
getch();
}
III. Kỹ thuật đệ quy
1. Khái niệm về đệ quy
Trong C++, một hàm có thể gọi đến chính nó. Tính chất này của
hàm gọi là tính đệ quy. Khi một hàm gọi đến chính nó, hàm đợc viết theo
kiểu đệ quy.
VD: Xét hàm tính n!. Ta có định nghĩa sau: n! = n * (n-1)! .
Hàm lặp:
long GT(int n)
{
long kq=1;
if (n==0 || n==1)
kq=1;
else
for (int i=1; i<=n; i++)
kq *=i;
return kq;
}
Hàm đệ quy:
long GT(int n)
{
if (n==1)
return 1;
else
return GT(n-1) * n;
}
Thực hiện: Giả sử n =3. Khi đó, quy trình thực hiện nh sau:
Biên soạn: Nguyễn Mạnh Cờng Trang
1
1
3!
2!
1!
3 * 2!
1! * 2
=
=
1=
Đề cơng chi tiết Kỹ thuật lập trình
Để tính 3! ta cần tính 2!; Để tính 2 ! ta cần tính 1!.
Nếu biết 1!=1 thì ta có thể từ đó tính đợc 2! và 3!. Vậy thứ tự thực
hiện công việc tính toán sẽ là: 1!, 2!, 3! (tức phải gọi hàm tính n! tới 3 lần
với 3 đối vào 1, 2, 3).
Mỗi lần gọi đệ quy, chơng trình thực hiện nh sau:
- Lu địa chỉ của dòng lệnh gọi đệ quy.
- Tạo một tạo một bản sao của hàm, cấp phát các vùng nhớ mới
cho các biến cục bộ, thực hiện bản sao này.
- Lấy địa chỉ của dòng lệnh gọi đệ quy và quay về.
Để rõ hơn ta xem sơ đồ sau:
Nh vậy có bao nhiêu lời gọi hàm thì có bấy nhiêu lần kết thúc hàm.
Trong trờng hợp không tồn tại một bản sao của hàm mà tại đó không
thực hiện hiện lời gọi đệ quy thì quá trình đệ quy sẽ không dừng đợc (ta
gọi là đệ quy vô hạn).
Trong ví dụ về tính n!, với n=3 và công thức đề quy n! = n * (n-1)!,
sơ đồ đệ quy có thể nh sau:
Biên soạn: Nguyễn Mạnh Cờng Trang
1
2
Bắt đầu
Gọi đệ quy Gọi đệ quy Gọi đệ quy
Kết thúc
Bản sao 1 Bản sao n
Bỏ qua lệnh
gọi đệ quy

Bắt đầu :
tính 3!
Gọi đệ quy Gọi đệ quy Gọi đệ quy
Kết thúc
Return 1*2*3
Hàm GT(2) Hàm GT(1)
Bỏ qua lệnh
gọi đệ quy
Return 1Return 1*2
Đề cơng chi tiết Kỹ thuật lập trình
u nhợc điểm của phơng pháp đệ quy:
- Chơng trình ngắn gọi, dễ hiểu.
- Quá trình dịch phức tạp.
- Nói chung, tốn nhiều không gian nhớ hơn lặp.
Phơng pháp đệ quy đặc biệt thích hợp với một số bài toán nh
duyệt cây, đồ thị Tuy nhiên, nói chung ta nên ít sử dụng đệ quy khi
viết chơng trình do các nhợc điểm trên.
2. Thiết kế chơng trình theo kiểu đệ quy.
Các bài toán áp dụng giải thuật đệ quy thờng có đặc điểm sau:
- Bài toán dễ dàng giải quyết trong một số trờng hợp riêng ứng với
các giá trị đặc biệt của tham số. Trong trờng hợp này, ta có thể
giải quyết bài toán mà không cần gọi đệ quy. Ta gọi trờng hợp
này là trờng hợp suy biến.
- Trong trờng hợp tổng quát, bài toán có thể quy về bài toán cùng
dạng nhng giá trị của tham số thay đổi. Và sau một số hữu hạn
bớc biến đổi đệ quy, sẽ dẫn tới trờng hợp suy biến.
Giả sử bài toán tính n!, dễ dàng thấy:
- Với n=0 hoặc n = 1 thì n! = 1. Khi đó ta không cần gọi đệ quy vẫn
có thể tính đợc n!. ta gọi trờng hợp này là trờng hợp suy biến.
- Trờng hợp n > 1: n! = n* (n-1)!. Tức là để tính n!, ta có thể quy
về bài toán tính (n-1)!. Sau một số hữu hạn bớc biến đổi, ta có
thể quy về bài toán tính 1!. Vậy đây là trờng hợp tổng quát
Nh vậy:
- Trờng hợp suy biến: n=0 hoặc n=1. Khi đó: n! = 1;
- Trờng hợp tổng quát: n > 1. Khi đó: n! = n* (n-1)!.
Chơng trình đệ quy đợc thiết kế nh sau:
Biên soạn: Nguyễn Mạnh Cờng Trang
1
3
Đề cơng chi tiết Kỹ thuật lập trình
Bớc 1: Xác định các trờng hợp suy biến tổng quát
- Xác định trờng hợp suy biến: giá trị của tham số, công thức để
tính toán trong trờng hợp này.
- Xác định trờng hợp tổng quát: giá trị của tham số, công thức để
tính toán trong trờng hợp này.
Bớc 2: Viết khung chơng trình:
VD1: Thiết kế hàm đệ quy tính n!.
Bớc 1:
- Suy biến : n=0 hoặc n = 1; Công thức n! = 1;
- Tổng quát: n khác 0 và n khác 1; Công thức n! = n* (n-1)!.
Bớc 2:
if (n= = 0 || n= = 1)
return 1;
else
return n * GT(n-1);
Sau khi thiết kế, việc lập hàm đệ quy trở lên rất đơn giản.
VD2. Dãy số Catalan đợc phát biểu đệ quy nh sau:
C
1
= 1;
C
n
=


=

1
1
n
i
ini
CC
Hãy xây dựng hàm đệ quy tìm số CataLan thứ n.
Hàm đệ quy đợc thiết kế nh sau:
Bớc 1:
- Suy biến: n = 1; Công thức suy biến: C
n
= 1;
Biên soạn: Nguyễn Mạnh Cờng Trang
1
4
if (suy biến)
Công thức trong trờng hợp suy biến.
else
Công thức trong trờng hợp tổng quát.

Xem chi tiết: Lập trình C++ - Đề cương -p2