Luận văn tốt nghiệp GVHD: Cô TS. Nguyễn Thò Ngọc Trang
∑∑
==
−
−
=−=
−===
N
i
i
N
i
ii
iX
XEX
N
XEXp
XEXEXXCOVXVAR
1
22
1
22
])[(
1
1
])[(
]])[[(],[][
σ
Và độ lệch chuẩn của tài sản X được đònh nghóa như sau:
∑∑
==
−
−
=−==
N
i
i
N
i
iiXX
XEX
N
XEXp
1
22
1
2
])[(
1
1
)][(
σσ
Trong tất cả những công thức của lý thuyết CAPM thì tất cả những gì mà
nhà đầu tư than phiền là những giá trò của phương pháp phân phối thông thường.
Trong thực tế, lợi nhuận không được phân phối một cách thông thường, do đó
các nhà đầu tư có thể tìm một tiêu chuẩn khác để xác đònh tỷ suất sinh lợi và
phương sai nhằm đơn giản hoá trong việc tính toán.
Bây giờ ta giả sử danh mục thò trường gồm 2 chứng khoán X và Y thì
hiệp phương sai và hệ số tương quan của 2 tài sản X và Y là như sau:
(3)
YX
XY
YXCOV
YVARXVAR
YXCOV
r
σσ
*
],[
][*][
],[
==
Trong đó N là tổng số các sự kiện hoặc là tổng số kỳ tính toán
Để có thể tính toán được độ biến thiên của danh mục gồm 2 tài sản X, Y
ta cần phải xác đònh ma trận tương quan biến thiên giữa 2 loại tài sản như sau:
Tài sản X Y
X
σ
2
X
COV(Y,X)
Y COV(X,Y)
σ
2
Y
Mỗi yếu tố trong ma trận cho chúng ta tương quan giữa lợi nhuận của cổ
phiếu ở cột và lợi nhuận của cổ phiếu ở trên dòng.
Trên thò trường chứng khoán không ai lại đi đầu tư hết số vốn của mình
vào một cổ phiếu mà thường phân tán rủi ro bằng cách đầu tư vào nhiều loại cổ
SVTH: Nguyễn Thành Xuân Trang 5
])][])([[(],[ YEYXEXEYXCOV
−−=
∑
∑
=
=
−−
−
=
−−=
N
i
ii
i
N
i
ii
YEYXEX
N
YEYXEXp
1
1
])[])([(
1
1
])[(])[(
Luận văn tốt nghiệp GVHD: Cô TS. Nguyễn Thò Ngọc Trang
phiếu khác nhau vào trong một danh mục đầu tư nhằm phân tán rủi ro. Phần
dưới đây sẽ chứng minh tại sao phải thiết lập một danh mục đầu tư.
• Đa dạng hóa danh mục làm giảm thiểu rủi ro:
Tỷ suất sinh lợi và phương sai có các tính chất sau:
+ Tính chất 1: E[X + c] = E[X] + c
+ Tính chất 2: E[cX] = cE[X]
+ Tính chất 3: VAR[X + c] = VAR[X]
+ Tính chất 4: VAR[cX] = c
2
VAR[X]
Trong đó c là hằng số.
Chúng ta giả đònh trong danh mục chỉ có 2 tài sản rủi ro X và Y với α%
tài sản X và (1-α)% trong tài sản Y. Cả 2 đều được phân phối chuẩn. Giá trò tỷ
suất sinh lợi của danh mục này (sử dụng tính chất 1 và 2) là:
µ
p
= E[R
p
]
= E[αX + (1- α)Y]
= E[αX] + E[(1- α)Y]
= αE[X] + (1- α)E[Y]
và phương sai của danh mục này là :
σ
2
p
= VAR[R
p
]
= E[(k
p
- E[k
p
])
2
]
= E[({αX + (1- α)Y} - E[αX + (1- α)Y])
2
] (Sử dụng tính chất 2)
= E[({αX + (1- α)Y} - {αE[X] + (1- α)E[Y]})
2
]
= E[({αX - αE[X]} + {(1- α)Y - (1- α)E[Y]})
2
]
= E[(α{X - E[X]} + (1- α){Y - E[Y]})
2
]
= E[α
2
(X - E[X])
2
+ (1- α)
2
(Y - E[Y])
2
+ 2α(1- α)(X - E[X])(Y - E[Y])]
(Sử dụng tính chất 2)
= α
2
E[(X - E[X])
2
] + (1- α)
2
E[(Y - E[Y])
2
]
+ 2α(1- α)E[(X - E[X])(Y - E[Y])]
(Sử dụng tính chất 4)
= α
2
VAR[X] + (1- α)
2
VAR[Y] + 2α(1- α)COV[X,Y]
= α
2
VAR[X] + (1- α)
2
VAR[Y] + 2α(1- α) r
xy
σ
x
σ
y
(4)
Công thức trên đã thể hiện được một nguyên tắc quan trọng trong đầu tư
là đa dạng hoá đầu tư sẽ làm giảm thiểu rủi ro.
Nếu -1< r
xy
< 1 nghóa là hai tài sản X, Y không tương quan hoàn
toàn với nhau thì VAR[R
p
] < αVAR[X] + (1- α)VAR[Y]. Từ sự so
sánh trên ta thấy phương sai của một danh mục luôn nhỏ hơn
SVTH: Nguyễn Thành Xuân Trang 6
Đường cong bàng quang
Đ
Đường cong bàng quangmức đồng hữu dụgn
H h I: � La cho mo� 舩 danh mu to� 舩 trong th trg vi nhng�
ta sa 舩 ru 舩 ro.
Vug tie 瀘 na 瀘 g danh mu th trg� �
A
Luận văn tốt nghiệp GVHD: Cô TS. Nguyễn Thò Ngọc Trang
phương sai của từng tài sản trong một danh mục. Điều này chưa
hẳn là đúng trong tất cả các trường hợp nhưng nếu
Nếu r
xy
= 0, α = 0.5, VAR[X]=VAR[Y] thì VAR[R
p
] < 0.5VAR[X].
Nếu r
xy
= -1 thì VAR(R
P
)<0.5VAR(Y)+0.5*VAR(Y)
=VAR(Y)=VAR(X)
Tất cả các trường hợp trên đều cho ta một kết quả là đa dạng hoá danh
mục đầu tư sẽ giảm thiểu rủi ro, đặc biệt trong trường hợp nếu r
xy
= 0 thì việc
đa dạng hoá sẽ làm rủi ro riêng (rủi ro không hệ thống) không tồn tại và lúc này
danh mục đầu tư chỉ chòu ảnh hưởng của rủi ro chung (rủi ro hệ thống). Việc đa
dạng hoá đầu tư sẽ là một lá chắn hữu hiệu nhằm phòng ngừa rủi ro trong đầu
tư trên thò trường chứng khoán. Từ những ý tưởng trên, ta đưa ra một kết luận vô
cùng quan trọng:
”Rủi ro của một danh mục đa dạng hoá tốt phụ thuộc vào rủi ro thò trường
của các chứng khoán trong danh mục.”
2.1.4. Tìm kiếm danh mục đầu tư tối ưu:
2.1.4.1. Lựa chọn một danh mục tối ưu trong thò trường với những
tài sản có rủi ro:
Chúng ta cũng biết rằng tất cả các chứng khoán đang được giao dòch trên
TTCK đều tồn tại hai loại rủi ro là rủi ro riêng từ bản thân của công ty phát
hành chứng khoán và rủi ro còn lại là từ thò trường. Bất cứ một nhà đầu tư nào
khi tham gia vào thò trường sẽ phải chòu cả hai loại rủi ro trên. Tuy nhiên nếu
một nhà đầu tư nếu biết đa dạng hoá tốt thì rủi ro riêng từ bản thân của chứng
khoán sẽ không tồn tại, danh mục chỉ còn chòu ảnh hưởng vào rủi ro thò trường.
Khi đó, rủi ro của danh mục sẽ là nhỏ nhất. Tập hợp các khả năng rủi ro khi đầu
tư vào TTCK của các nhà đầu tư tạo nên hình quả trứng trong hình sau:
SVTH: Nguyễn Thành Xuân Trang 7
C
Luận văn tốt nghiệp GVHD: Cô TS. Nguyễn Thò Ngọc Trang
Hình quả trứng màu vàng ở đồ thò trên thể hiện tất cả các khả năng trong
việc kết hợp các chứng khoán trên thò trường với các tỷ lệ phù hợp với mức độ
chòu đựng rủi ro của từng nhà đầu tư. Đường cong màu xanh là tập hợp hiệu
quả các chứng khoán có rủi ro và Markowitz gọi chúng là danh mục đầu tư hiệu
quả. Chính vì thế các nhà đầu tư chỉ đầu tư vào đường màu xanh trên do họ luôn
muốn tăng tỷ suất sinh lợi và giảm độ lệch chuẩn. Trên thực tế, các kết hợp
chứng khoán chỉ có thể nằm trong hình màu vàng trên nghóa là không ai có khả
năng tạo được một danh mục có thể có tỷ suất sinh lợi cao hơn tỷ suất sinh lợi
của các danh mục trong vùng trên cũng như không ai có thể ”tự hủy” bằng cách
tìm kiếm một danh mục mà rủi ro là cao hơn rủi ro trong hình. Đây có lẽ chính
là ưu điểm của việc đa dạng hóa trong đầu tư. Trong trường hợp này thì danh
mục đầu tối ưu là điểm A - tiếp điểm giữa đường cong bàng quang với tập hợp
hiệu quả các chứng khoán có rủi ro. Tại điểm A tỷ suất sinh lợi (
*
p
µ
) sẽ là cao
nhất tương ứng với mức độ chòu đựng rủi ro (
*
p
σ
) của nhà đầu tư.
Nhìn vào đồ thò trên ta thấy danh mục đầu tư tại điểm A là danh mục đầu
tư thoả mãn được tiêu chuẩn là tập hợp hiệu quả với độ lệch chuẩn thấp nhất
nếu xét trong mối tương quan với tỷ suất sinh lợi. Ngược lại danh mục đầu tư tại
điểm C có lợi nhuận ước tính thấp nhất so với độ lệch chuẩn bằng với độ lệch
chuẩn của danh mục tại điểm A. Như vậy ta có thể kết luận rằng không phải bất
cứ điểm nào nằm trên đường cong xanh cũng là điểm danh mục đầu tư hiệu quả.
2.1.4.2. Lựa chọn một danh mục tối ưu bằng việc kết hợp những
chứng khoán có rủi ro và một tài sản không rủi ro:
Giả sử bây giờ ngoài tài sản rủi ro còn có sự tồn tại của tài sản phi rủi ro
và nhà đầu tư có thể vay hay cho vay không giới hạn những tài sản này với cùng
một tỷ lệ: lãi suất phi rủi ro (k
f
).Tài sản phi rủi ro này có thể là một loại trái
phiếu sẽ đến hạn vào cuối kỳ hoạch đònh và các khoản thanh toán của nó được
Nhà nước bảo đảm. Bất cứ nhà đầu tư nào cũng có thể mua hay bán trái phiếu
trên một cách tự do. Lúc này tập hợp hiệu quả các chứng khoán có rủi ro sẽ bò
thay đổi như sau:
SVTH: Nguyễn Thành Xuân Trang 8
M c nga ru � 瀘 ro tha 瀘
H h II: � La cho danh mu to� � 舩 khi co s to� 舩 ta cu� 舩 ta sa 舩
kho 舩 g ru 舩 ro.
Vug tie 瀘 na 瀘 g danh mu th trg� �
M
M c nga ru � 瀘 ro trung
b h�
M c nga ru � 瀘 ro cao
R
f
Tập hợp hiệu quả các chứng khoán có rủi ro
(Đường danh mục thò trường-CML)
Luận văn tốt nghiệp GVHD: Cô TS. Nguyễn Thò Ngọc Trang
Nếu không có sự tồn tại tài sản không rủi ro thì các nhà đầu tư sẽ lựa
chọn danh mục nằm trong vùng tiềm năng và mỗi một nhà đầu tư sẽ có một
danh mục khác nhau. Tuy nhiên nếu tồn tại tài sản phi rủi ro thì nhà đầu tư sẽ
có một danh mục với sự kết hợp giữa các chứng khoán rủi ro và loại trái phiếu
không rủi ro trên. Lúc này danh mục tối ưu sẽ là danh mục M mà tại đó bất cứ
một nhà đầu tư nào cho dù có thái độ đối với rủi ro ra sao cũng đều muốn nắm
giữ nó. Nguyên nhân của sự thay đổi trên rất đơn giản. Với sự tồn tại của
những tài sản không rủi ro thì tỷ suất sinh lợi và độ lệch chuẩn cho một danh
mục gồm có tài sản phi rủi ro của danh mục M (Xin xem hình II) sẽ như sau:
o µ
p
= αE[k
m
] + (1 - α)k
f
(5)
o σ
p
2
= α
2
VAR[k
m
] + (1- α)
2
VAR[k
f
] + 2α(1- α)COV[k
m
,k
f
]
= α
2
VAR[k
m
] + (1- α)
2*
0 + 2α(1- α)*0
= α
2
VAR[k
m
]
<=> σ
p
= ασ
m
(6)
Khi đầu tư α% vào các chứng khoán có rủi ro và (1- α)% vào một tài sản
phi rủi ro thì phương trình cho tập hợp hiệu quả các chứng khoán có rủi ro sẽ
thay đổi như sau:
Từ (5) và (6) ta có:
[ ]
fm
p
kkE
−=
∂
∂
α
µ
m
p
σ
α
σ
=
∂
∂
Do đó độ dốc của đường thẳng là:
[ ]
m
fm
p
p
kkE
σ
α
σ
α
µ
−
=
∂
∂
∂
∂
(7)
Phương trình cho danh mục có rủi ro thấp nhất là:
[ ] [ ]
( )
m
fm
f
m
fm
fp
kkE
R
kkE
k
σ
σ
σ
σ
µ
−
+=
−
+=
(8)
Phương trình trên đã được biết dưới cái tên Đường thò trường vốn
(CML_Captital Market Line). Công thức trên đã được nhắc đến như là Mô hình
đònh giá danh mục vốn (CPPM_Capital Porfolio Pricing Model) bởi vì nó có
giá trò là một danh mục đầu tư hiệu quả.
Giả đònh tất cả các nhà đầu tư đều có kỳ vọng thuần nhất về sự phân phối
mong đợi của lợi nhuận xuất phát từ tất cả tài sản. Giả sử thò trường vốn là hoàn
hảo và thông tin luôn luôn có hiệu lực đồng nhất đối với các nhà đầu tư. Tập
SVTH: Nguyễn Thành Xuân Trang 9
Luận văn tốt nghiệp GVHD: Cô TS. Nguyễn Thò Ngọc Trang
hợp tất cả các điều trên ta thấy rằng các nhà đầu tư đều sử dụng cùng một công
thức cho đường thò trường vốn và do đó lãi suất cho vay bằng với lãi suất vay.
Trong cùng một mức độ ngại rủi ro chung, mỗi nhà đầu tư sẽ tối đa hóa
lợi ích của họ bằng cách nắm giữ một tập hợp bao gồm cả những tài sản phi rủi
ro và danh mục đầu tư M. Phương pháp này được gọi dưới cái tên Nguyên tắc
phân chia hai nguồn (Two-fund Separation Principle). Nó được minh hoạ trong
hình II bởi sự tiếp xúc của đường cong bàng quang với đường CML cho những
mức độ khác nhau của rủi ro.
Giả đònh thêm rằng tất cả các tài sản là hoàn toàn có thể phân chia và
đònh giá được hoàn toàn trong một thò trường cạnh tranh hoàn hảo. Hơn nữa, ta
có thể xác đònh được các loại tài sản cũng như số lượng của chúng được cố đònh
trong một kỳ đủ lớn. Khi đó danh mục M chỉ còn sự tồn tại của các tài sản phi
rủi ro. Nguyên nhân là sự cân bằng đòi hỏi tất cả các giá cả (trong danh mục
đầu tư) phải được điều chỉnh để cho những yêu cầu vượt quá giới hạn của bất cứ
tài sản nào đều không thể làm thay đổi rủi ro của danh mục. Điều đó có nghóa
là mỗi tài sản đều có mức độ thu hút như nhau đối với nhà đầu tư. Theo lý
thuyết thì sự giảm dần độ chênh lệch từ việc đa dạng hoá tăng lên khi số lượng
của các tài sản trong danh mục M tăng lên. Vì vậy, tất cả các tài sản sẽ giữ
trong danh mục M sẽ phù hợp với giá trò thò trường của chúng:
∑
=
i
i
i
V
V
w
Trong đó, V
i
là giá trò thò trường của tài sản i và ΣV
i
là giá trò thò trường
của tất cả các loại tài sản.
Từ đó chúng ta đi đến kết luận: Đường thò trường vốn (CML) chỉ ra mối
liên hệ giữa giá trò trung bình và độ lệch của danh mục (bao gồm cả những tài
sản phi rủi ro và danh mục đầu tư thò trường) mà trong đó đã được đònh giá
và đa dạng hoá hoàn toàn.
Công thức đường thò trường vốn cũng có thể được gọi là Phương pháp
đònh giá danh mục vốn (CPPM_Capital Portfolio Pricing Model) từ khi nó
được đánh giá như một danh mục đầu tư hiệu quả. Do đó sẽ thật là thú vò khi sử
dụng công thức này để đònh giá những tài sản riêng biệt. Điều đó chính xác là
những gì mà mô hình đònh giá tài sản vốn thực hiện. Mô hình CAPM công yêu
cầu thêm bất cứ một giả đònh nào mà chỉ kế thừa mô hình CPPM.
2.1.5. Từ mô hình CPPM đến Mô hình đònh giá tài sản vốn (CAPM):
Điều mà chúng ta muốn là làm sao có thể đònh giá vốn một cách hữu
hiệu cho các tài sản riêng biệt (E(k), mô hình CAPM) chứ không phải chỉ đònh
giá vốn cho toàn bộ danh mục (µ
p
, mô hình CPPM). Giá trò trung bình và độ lệch
chuẩn của danh mục này là một câu trả lời:
• E[R
P
]= αE[k] + (1 - α)E[k
m
] (9)
SVTH: Nguyễn Thành Xuân Trang 10
Luận văn tốt nghiệp GVHD: Cô TS. Nguyễn Thò Ngọc Trang
• VAR[R
P
] = α
2
VAR[k]+ (1- α)
2
VAR[k
m
]+ 2α(1- α)COV[k,k
m
]
<=> σ
Rp
= {α
2
VAR[k]+ (1- α)
2
VAR[k
m
]+ 2α(1- α)COV[k,k
m
]}
0,5
<=> σ
Rp
= {α
2
VAR[k] + (1- α)
2
VAR[k
m
] + 2αCOV[k,k
m
] - 2α
2
COV[k,k
m
]}
0,5
(10)
Từ (9) và (10) ta có α như sau:
[ ]
[ ] [ ]
m
p
kEkE
kE
−=
∂
∂
α
(11)
[ ]
( )
[ ] [ ]
[ ] [ ]
( )
[ ]
[ ] [ ]
},4,2
122{*},2
,21{5.0
5.02
2
2
mm
mm
mm
R
kkCOVkkCOV
kVARkVARkkCOV
kkCOVkVARkVAR
p
α
ααα
ααα
α
σ
−+
−−−
+−+=
∂
∂
−
(12)
Đây là công thức nguồn gốc đã giúp William Sharpe (cha đẻ của Lý
thuyết CAPM, 1963, 1964) đạt giải Nobel kinh tế năm 1990. Ông cho rằng trạng
thái cân bằng của danh mục M trong mô hình CPPM đã tồn tại tài sản rủi ro i.
Nếu tài sản rủi ro i đã được đưa vào danh mục thò trường M với một số lượng
thực thì nó sẽ tạo ra những nhu cầu vượt quá giới hạn cho tài sản i bởi α
i
. Do đó
công thức (11) và (12) phải được tính toán với α = 0 để có thể diễn tả được danh
mục thò trường cân bằng. Điều đó được thực hiện dưới đây:
[ ]
[ ] [ ]
m
p
kEkE
kE
−=
∂
∂
=
0
α
α
(11)
[ ]
( )
[ ] [ ]
( )
mmm
R
kkCOVkVARkVAR
p
,22*5.0
5.0
0
+−=
∂
∂
−
=
α
α
σ
[ ] [ ]
[ ]
( )
5.0
0
,
m
mm
R
kVAR
kVARkkCOV
p
−
=
∂
∂
⇔
=
α
α
σ
(12)
[ ] [ ]
m
mm
R
kVARkkCOV
p
σα
σ
α
−
=
∂
∂
⇔
=
,
0
(13)
Bây giờ độ dốc của Đường danh mục thò trường cân bằng M trở thành:
SVTH: Nguyễn Thành Xuân Trang 11
Luận văn tốt nghiệp GVHD: Cô TS. Nguyễn Thò Ngọc Trang
[ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
m
mm
m
R
p
kVARkkCOV
kEkE
kE
p
σ
α
σ
α
α
−
−
=
∂
∂
∂
∂
=
,
0
(14)
Cuối cùng ta thấy rằng độ dốc này phải bằng với độ dốc trong công thức
(7) trong Mô hình. Vì vậy ta có:
[ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
m
mm
m
m
fm
kVARkkCOV
kEkE
kkE
σ
σ
−
−
=
−
,
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
mm
m
m
fm
kVARkkCOV
kEkE
kVAR
kkE
−
−
=
−
⇔
,
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
( )
[ ] [ ]
mmm
m
fm
kEkEkVARkkCOV
kVAR
kkE
−=−
−
⇔
,*
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
( )
mm
m
fm
m
kVARkkCOV
kVAR
kkE
kEkE
−
−
+=⇔
,*
[ ] [ ] [ ]
( )
[ ]
[ ]
[ ]
( )
fm
m
m
fmm
kkE
kVAR
kkCOV
kkEkEkE
−−−+=⇔
,
*
[ ] [ ]
( )
[ ]
[ ]
f
m
m
fm
k
kVAR
kkCOV
kkEkE
+−=⇔
,
*
[ ] [ ]
( )
mfmf
kkEkkE
β
−+=⇔
với
[ ]
[ ]
m
m
m
kVAR
kkCOV ,
=
β
(15)
Ở đây chúng ta có thể gọi
[ ]
mfm
kkE
β
)(
−
là phần bù rủi ro thò trường, do
đó công thức trên có thể phát biểu lại như sau:
”Tỷ suất sinh lợi thò trường là tổng của lãi suất phi rủi ro cộng với phần
bù rủi ro tiềm ẩn trong thò trường.”
Phần bù rủi ro thò trường có thể được tính toán một cách tốt nhất dựa trên
các số liệu quá khứ trong các phiên giao dòch từ khi thò trường chứng khoán Việt
Nam bước vào quá trình hoạt động cho đến thời điểm hiện nay. Công thức (15)
là công thức của mô hình CAPM hay cũng là công thức cho đường thò trường
chứng khoán. Công thức này thể hiện rõ ràng mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi
thò trường và beta (β) của chứng khoán do đó beta của từng chứng khoán riêng
lẻ trong danh mục là thước đo thích hợp nhất của rủi ro trong danh mục. Mối
quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi và β của chứng khoán:
SVTH: Nguyễn Thành Xuân Trang 12
Luận văn tốt nghiệp GVHD: Cô TS. Nguyễn Thò Ngọc Trang
So sánh với mô hình CAPM (15) bởi công thức trong mô hình CPPM (8)
cho chúng ta thấy cả hai đều tương tự nhau. Chúng đều là một đường thẳng và
có cùng một cách đo lường giá trò của rủi ro nhưng cách đo lường về số lượng
rủi ro thì khác nhau. Mô hình CAP M đo lường số lượng rủi ro bởi giá trò hiệp
phương sai
[ ]
[ ]
)
,
(
m
m
m
kVAR
kkCOV
=
β
còn mô hình CPPM đo lường số lượng rủi ro bằng
độ lệch chuẩn
[ ]
[ ]
mm
kVAR
kVAR
≈
σ
σ
. Nguyên nhân của sự khác biệt này là do nhà đầu
tư chỉ muốn trả
[ ]
)(
fm
kkE
−
cho những rủi ro không thể đa dạng hoá được. Mô
hình CPPM đo lường những danh mục mà đã được đa dạng hoá hoàn toàn. Do
đó. sự đo lường thích hợp cho rủi ro là độ lệch của danh mục đó. Ngược lại,
CAPM đánh giá những tài sản riêng lẻ mà có thể đa dạng hoá. Tranh luận dưới
đây sẽ làm bạn hiểu rõ hơn. Độ lệch của một danh mục cân bằng của N tài sản
rủi ro (với
N
w
i
1
=
, với
[ ]
Ni ,1
∈
) là:
∑∑
= =
=
N
i
N
j
ij
NN
kVAR
1 1
11
][
σ
∑∑
= =
=⇔
N
i
N
j
ij
N
kVAR
1 1
2
1
][
σ
∑ ∑ ∑
= =
≠
=
+
=⇔
N
i
N
i
ijN
j
ijii
NN
kVAR
1 1
\
1
22
11
][
σσ
SVTH: Nguyễn Thành Xuân Trang 13
M c nga ru � 瀘 ro tha 瀘
H h III: � La cho ch ng khoa cho nha �� 舩 t kho� 舩 g th 舩 h
ru 舩 ro trong
s to 舩 ta cu� 舩 ca ch ng khoa ru 舩 ro va mo� 舩 t ta sa 舩 phi ru
舩 ro
M
M c nga ru � 瀘 ro trung
b h�
M c nga ru � 瀘 ro cao
R
f
Đường thò trường chứng khoán (SML)
Luận văn tốt nghiệp GVHD: Cô TS. Nguyễn Thò Ngọc Trang
Một cách gần đúng chúng ta có thể thay thế các độ lệch riêng lẻ và hiệp
phương sai với những giá trò trung bình của nó, có nghóa là:
[ ] [ ]
[ ]
∑ ∑ ∑
= =
≠
=
+
=
N
i
N
i
ijN
j
ijii
E
N
E
N
kVAR
1 1
\
1
22
11
σσ
[ ] [ ]
( )
[ ]
ijii
ENN
N
EN
N
kVAR
σσ
−+=⇔
2
22
*
1
*
1
[ ] [ ]
[ ]
ijii
E
N
E
N
kVAR
σσ
−+=⇔
1
1*
1
và
[ ]
[ ]
∞→
=
N
EkVAR
ij
σ
lim
Điều này giải thích rằng một danh mục đầu tư sẽ trở nên đa dạng hoá bởi
việc cho phép số lượng các tài sản có rủi ro tăng lên, thuật ngữ hiệp phương sai
sẽ trở nên quan càng trọng. Thật vậy, trong một chừng mực nào đó thì nó là
thuật ngữ duy nhất tạo ra vấn đề. Do đó các nhà đầu tư có khả năng tạo ra một
danh mục đầu tư được đa dạng hoá hoàn toàn sẽ phải sẵn sàng trả một cái giá
cho rủi ro
[ ]
)(
fm
kkE
−
cho một tại sản rủi ro tương xứng với hiệp phương sai
với danh mục M đã được đa dạng hoá hoàn toàn. Cũng có thể nói như vậy đối
mô hình CPPM. Tuy nhiên, mô hình là sự đánh giá tài sản (danh mục) mà sẵn
sàng đa dạng hoá hoàn toàn và sự xác đònh của chúng cũng có cùng những đặc
điểm với danh mục thò trường M. Điều đó có nghóa là hiệp phương sai bằng với
độ lệch chuẩn
[ ] [ ]
mmm
m
kkCOVkVAR ,
2
==
σ
. Nói một cách khác mô hình CPPM
là một trường hợp đặc biệt của mô hình CAPM.
2.2. Lý thuyết APT:
2.2.1. Sơ lược về APT:
Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá_APT (Arbitrage Pricing Theory) do
Stephen Ross, một giáo sư chuyên về kinh tế học và tài chính đưa ra trong
những năm 1970 của thế kỷ XX. Những ý tưởng của ông về việc đánh giá thế
nào đối với rủi ro, kinh doanh chênh lệch giá và các công cụ tiền tệ đa dạng đã
làm thay đổi cách nhìn của chúng ta đối với đầu tư.
Trong khi mô hình CAPM cho rằng hệ số beta (β) là công cụ đo lường rủi
ro chủ yếu thì theo APT, β chỉ là điểm khởi đầu và tỷ suất sinh lợi của chứng
khoán có liên hệ chặt chẽ với các biến đổi trong kinh tế vó mô. Do đó, để hiểu
APT, ta cần phải nghiên cứu kỹ các mô hình nhân tố. Các mô hình nhân tố
không chỉ diễn tả mức độ ảnh hưởng của những thay đổi trong các nhân tố kinh
tế vó mô đối với tỷ suất sinh lợi của chứng khoán mà còn đưa ra các dự báo về
tỷ suất sinh lợi mong đợi của một sự đầu tư.
SVTH: Nguyễn Thành Xuân Trang 14
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét